Estadística descriptiva

Es una disciplina de la estadística que se centra en sintetizar, ordenar y exponer datos para facilitar la comprensión de sus características fundamentales. Su meta es detallar las características de un conjunto de datos sin realizar proyecciones o inferencias sobre una población más extensa; es un instrumento que facilita la visualización de datos tanto cuantitativos como cualitativos. Los histogramas, los gráficos de barras y los gráficos de sectores son algunos de los tipos de representaciones gráficas más habituales (Figura 8).

Figura 8 
Representaciones gráficas de estadística descriptiva



Para lograrlo, emplea instrumentos como:

  1. Medidas de tendencia central: Media, mediana y moda.
Video 1 Medidas de Tendencia Central 


  1. Medidas de dispersión: Rango, varianza, desviación estándar.
Video 2 Medidas de dispersión 


  1. Representaciones gráficas: Histogramas, gráficos de barras, diagramas de dispersión, entre otros.
Video 3 Representaciones gráficas  


  1. Medidas de posición: Cuartiles, percentiles
Video 4 Medidas de posición 




La estadística descriptiva es esencial en la primera evaluación de datos, pues facilita la identificación de patrones, tendencias y irregularidades en los datos recolectados.

Personas influyentes en la estadística descriptiva

Karl Pearson


             1857-1936
    

Pearson continuó el trabajo de Galton y desarrolló métodos estadísticos como el coeficiente de correlación de Pearson y la prueba de chi-cuadrado. También fundó la revista "Biometrika", que fue crucial para la difusión de métodos estadísticos en biología. Ejemplo de chi cuadrado.                         

   Video 5. La prueba de chi cuadrado.  Video 6. Ejemplo de correlación de Pearson.     
                      
                             


Ronald Fisher (1890-1962)

      

Pese a que es más famoso por sus aportes en estadística inferencial, Fisher también aportó significativamente a la estadística descriptiva, en particular en el estudio de varianza y la creación de experimentos.

Florence Nightingale(1820-1910)
            
                                                                                                       


Conocida por su trabajo en enfermería, Nightingale utilizó gráficos estadísticos para representar datos sobre la mortalidad de los soldados durante la Guerra de Crimea, lo que ayudó a reformar el sistema sanitario militar.
.





                                                        Tabla de barras  
En este gráfico, Nightingale usó una tabla de barras para comparar la tasa de mortalidad durante el tiempo de paz de los civiles ingleses (barra negra) con los soldados ingleses (rojo) en cuatro grupos etarios.





                                                                                                      Esquema Ala de Murciélago     

Este esquema de "ala de murciélago" anticipó los "gráficos de rosa", y contrasta las causas de fallecimiento de los militares ingleses durante la guerra de Crimea entre abril de 1854 y marzo de 1855, mensuales (derecha), y los decesos entre abril de 1855 y marzo de 1856 (izquierda). El verde simboliza las muertes causadas por enfermedades, el rojo se refiere a las heridas y el gris se refiere a todas las causas. La longitud de








John W. Tukey (1915-2000)     

       


John W. fue un estadístico que impulsó la implementación de técnicas exploratorias de datos (EDA, por sus siglas en inglés), que comprenden métodos descriptivos para comprender la estructura de los datos previo a la implementación de técnicas más sofisticadas.

        

Se considera a John W. Tukey como una de las personalidades más impactantes en la evolución de la Ciencia de Datos y la Estadística Moderna. A pesar de que no se le reconoce directamente como el "padre de la Ciencia de Datos", sus aportes establecieron los cimientos para numerosas técnicas y perspectivas que actualmente son esenciales en este ámbito.


     

Adolphe Quetelet (1796-1874)
           
 Quetelet fue uno de los pioneros en la aplicación de métodos estadísticos a las ciencias sociales. Introdujo el concepto del "hombre promedio" (l'homme moyen) y utilizó la estadística para estudiar fenómenos sociales como la criminología y la antropometría.

Modelos de prueba descriptiva

Video 7 Teoría de errores mínimos (Carl Friedrich Gauss) 


Video 8 Distribución Normal Gaussiana (Carl Friedrich Gauss) 


Video 9 Teoría de la probabilidad Pierre-Simon Laplace


Video 10  Pruebas de hipótesis, Francis Galton



Análisis de varianza Ronald Fisher

El diagrama del valor F bajo ilustra un escenario en el que las medias de los grupos están próximas entre ellas (escasa variabilidad) en comparación con la variabilidad interna de cada grupo. El diagrama de alto valor F ilustra un escenario en el que la variabilidad de las medias de los grupos es considerable en comparación con la variabilidad interna de los grupos. Para descartar la hipótesis nula de que los promedios de los grupos son idénticos, requerimos de un valor F elevado.



Para ilustrar la resistencia del plástico, aplicaremos el ajuste de CM del factor del numerador (14,540) y la corrección del CM al error del denominador (4,402), lo que nos proporciona un valor F de 3,30.

Estadística social: Adolphe Quetelet

Desde nuestra escasa visión actual, lo asombroso es que casi todos los detalles cuantificables de los seres humanos (de una raza específica) se distribuyen de acuerdo a una única clase de función matemática.

Tabla de estatura 

Tabla de estaturas de 26.000 soldados americanos del ejército del Norte durante la guerra.